行測(cè)考試中的數(shù)量關(guān)系一直是一個(gè)令人頭疼的版塊，但是在這個(gè)版塊中，有些類型題目的解法相對(duì)固定。只需了解該類型題目的特征，掌握相應(yīng)的解題技巧，可就以快速進(jìn)行求解。今天我們就一起重點(diǎn)學(xué)習(xí)在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中一個(gè)重點(diǎn)題型——和定最值。

一、題型特征：

已知幾個(gè)量的和一定，求其中某個(gè)量的或最小值。

二、核心方法：

想求某個(gè)量的(小)值，就讓其他量盡可能的小(大)。

三、題目實(shí)操：

例1.有5人參加百分制考試，成績(jī)總和為330分，已知5人都及格了，成績(jī)均為整數(shù)且互不相等。

①成績(jī)的人最多得了多少分?

【答案】84分。【解析】想求解第一名最多得多少分，就讓其他4人的分盡可能低。5人都及格，可知5人得分均≥60分。又因?yàn)?人得分為整數(shù)且各不相同，則第五名至第二名的分?jǐn)?shù)最低依次為60、61、62、63分。第一名的分?jǐn)?shù)=330-60-61-62-63=84分。

②成績(jī)的人最少得了多少分?

【答案】68分。【解析】想求解第一名最少得多少分，就讓其他4人的分?jǐn)?shù)盡可能高。若第一名分?jǐn)?shù)為x，第二名至第五名的分?jǐn)?shù)依次為x-1、x-2、x-3、x-4，根據(jù)5人總分330分，可得方程x+x-1+x-2+x-3+x-4=330。解得x=68分。

③成績(jī)排名第三的最多得了多少分?

【答案】68分。【解析】想求解第三名最多得了多少分，就讓其他4人的分?jǐn)?shù)盡可能低。第五和第四名分?jǐn)?shù)最低分別為60、61。若第三名的分?jǐn)?shù)為x，第二名和第一名最低依次為x+1、x+2。可得方程x+2+x+1+x+61+60=330。解得x=68.X。由于成績(jī)均為整數(shù)且第三名最多得68.X分，所以向下取整，所以第三名最多得了68分。

④若第一名成績(jī)不超過(guò)70分，則成績(jī)排名第三的最少得了多少分?

【答案】65分。【解析】想求解第三名最少得了多少分，就讓其他4人的分?jǐn)?shù)盡可能的高。第一名和第二名分?jǐn)?shù)依次為70、69。若第三名分?jǐn)?shù)為x，第四名和第五名依次為x-1、x-2。可得方程70+69+x+x-1+x-2=330，解得x=64.X。由于成績(jī)均為整數(shù)且第三名最少得64.X分，所以向上取整，則第三名最少得了65分。

例2.企業(yè)今年從全國(guó)6所知名大學(xué)招聘了500名應(yīng)屆生，從其中任意2所大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量均不同。其中從A大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量最少且正好為B大學(xué)的一半。從B大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量為6所大學(xué)中最多的。則該企業(yè)今年從A大學(xué)至少招聘了多少名應(yīng)屆生?

A.48 B.47 C.46 D.45

【答案】B。【解析】設(shè)企業(yè)從A大學(xué)至少招聘了x名學(xué)生，則從B大學(xué)招聘了2x名學(xué)生。要使從A大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量最少，則其他大學(xué)招聘的應(yīng)屆生數(shù)量應(yīng)該盡可能的多。由于招聘的應(yīng)屆生數(shù)量各不相同，所以其他大學(xué)的招聘應(yīng)屆生的人數(shù)最多分別為2x、2x-1、2x-2、2x-3、2x-4。可得方程2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+x=11x-10=500，解得x=46.X，因?yàn)樗鬄檎麛?shù)，且為最少，故向上取整，即該企業(yè)今年從A大學(xué)至少招聘了47名應(yīng)屆生。

在求解和定最值的題目時(shí)，想求某個(gè)量的值，其余的量要盡可能的小，要從小往大去分析;想求某個(gè)量最小值，其余的量要盡可能的大，要從大往小分析。希望各位考生能對(duì)本章解題方法在做題中加以運(yùn)用，在考試中取得好成績(jī)。

（責(zé)任編輯：李明）